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Accueil > Récentes > Calcul de la taille l'ombre d'un arbre ou d'un objet

Calcul de la taille l'ombre d'un arbre ou d'un objet

par Valérie2122, le 21/02/2018 à 01:38 - 761 visites

Bonjour,
Je souhaiterais savoir s'il existe une formule de calcul simple pour évaluer la taille de l'ombre d'un arbre ou d'un objet en fonction de la position du soleil ? Cette formule permettrait d'évaluer approximativement l'endroit idéal pour planter un arbre et ainsi profiter de l'ombre ou du soleil sans en pâtir.
Je vous remercie par avance pour votre aide et pour votre réponse.
Bien cordialement,
Valérie

Réponse du Guichet du savoir

par bml_sci, le 23/02/2018 à 11:21

Bonjour,

Plusieurs pistes nous permettent de trouver la longueur de l'ombre d'un arbre, à condition de connaitre la hauteur de ce dernier et de déterminer, au moins approximativement le degré d'inclinaison des rayons du soleil. La méthode de calcul est ensuite assez simple.

Prenons ce triangle pour exemple :
Image

Tan = côté opposé / côté adjacent
(hauteur de l'arbre / ombre de l'arbre)
Ainsi :
Côté adjacent (ombre) = côté opposé / tanÂ
(hauteur de l'arbre / tangente de l'angle des rayons du soleil)

Vous trouverez quelques explications sur Wikiversity

De nombreux ouvrages de mathématiques sont à votre disposition à la bibliothèque pour reprendre ces notions de trigonométrie liées au triangle rectangle avec un soupçon de Pythagore.

Ces éléments sont à prendre avec précaution : l'ombre de votre arbre va changer avec la croissance du végétal, la nature du feuillage selon l'essence choisie et les saisons... L'inclinaison de la terre et la latitude apporterons aussi quelques variations dans vos résultats. Pour avoir des chiffre un peu plus précis, nous vous conseillons un site qui propose un outil de calcul en ligne permettant d'entrer le mois de l'année, votre latitude, la hauteur de votre arbre...
Cette page du site du Clea donne quelques exemple de la hauteur du soleil (en degrés) dans différentes régions de France en été en hiver.

Bons calculs avant plantation !
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